カイ二乗検定・t検定ツール(クロス集計や数値を貼って有意差を判定、無料)
カイ二乗検定・t検定を無料で。Excelのクロス集計表(人数)を貼ると、グループによって答えの割合に差があるかをカイ二乗検定で判定し、どのマスが多い・少ないかを残差分析で示します。
- 登録・ログイン不要
- 無料
- 入力値をサーバーに送信しません
どこが違う?
値の散らばり
報告文
人数の表
Excelのクロス集計表を、見出しの行・列ごとコピーして左上のマスに貼れます。割合(%)ではなく人数で入れます。「計」の行・列は自動で外します。
数値の列
2つの列を見出しごと貼ります(1行に1人・1件)。
| 名前 | 平均 | 標準偏差 | 人数 | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | ||||
| 2 |
標準偏差はExcelの STDEV.S(標本の標準偏差)の値です。
貼った数は保存も送信もしません。このブラウザの中だけで計算します。
貼った数はこのブラウザの中だけで計算します。サーバーへの送信・保存はせず、この端末にも残しません(再読み込みすると記入例に戻ります)。保存するのは比べ方と確からしさの設定だけです。無料・登録不要です。
USE CASESこんな場面で使える
- アンケート分析年代・利用期間・部署によって満足度や回答の割合が違うかを確かめ、報告書に検定結果を書く
- 店舗・営業の比較2店舗の客単価、施策ありとなしの売上の平均に差があるかを確かめる
- 研修・改善の効果同じ人の研修前後のテスト点数、改善前後の作業時間を比べる
FORMULA計算式・仕組みと根拠
- カイ二乗値 χ² = Σ(実際の人数 − 期待度数)² ÷ 期待度数。期待度数 = 行の計 × 列の計 ÷ 総数、自由度 = (行の数 − 1) × (列の数 − 1)。p値はカイ二乗分布の上側確率
- どこが違うか: 調整済み残差 = (実際 − 期待) ÷ √(期待 × (1 − 行の計÷総数) × (1 − 列の計÷総数))。確からしさ95%なら ±1.96 を超えるマスを「偏りがある」とする
- 2×2の表で期待度数5未満のマスがあるときは、フィッシャーの正確確率検定(両側。観測した表の確率以下の表の確率を合計)で判定する
- 差の大きさ: クラメールのV = √(χ² ÷ (総数 × (行と列の少ない方 − 1)))。t検定の効果量 d = 平均の差 ÷ まとめた標準偏差(対応ありは差の平均 ÷ 差の標準偏差)
- ウェルチのt検定: t = (平均A − 平均B) ÷ √(分散A/人数A + 分散B/人数B)、自由度はウェルチ=サタスウェイトの式。対応のあるt検定: t = 差の平均 ÷ (差の標準偏差 ÷ √人数)
- 根拠: ピアソンのカイ二乗検定・フィッシャーの正確確率検定・ウェルチのt検定は統計学の標準的な方法。計算結果は統計ソフト(Python の scipy.stats)と照合しています。効果量の目安はコーエン(1988)
EXAMPLE入力例と結果の読み方
記入例「アンケート: 利用期間×満足度」(140人)は、カイ二乗値14.16・自由度4・p=0.007で「差がある」、クラメールのV=0.22。3年以上は「満足」が70%(全体49%)と多く、1年未満は「不満」が28%(全体18%)と多い組み合わせです。記入例「2店舗の客単価」は、店舗Aの平均4,540円・店舗B 3,871円で差669円、ウェルチのt検定で p<0.001 です。
PITFALLSよくある間違い
- 割合(%)の表でカイ二乗検定をする(人数の多さが反映されず、結果が変わります。人数の表で計算します)
- 有意差が出たので「大きな差」と書く(人数が多いと小さな差でも有意になります。差の大きさは効果量で見ます)
- 同じ人の前と後を、別々のグループとして比べる(対応のあるt検定にしないと、差を見落としやすくなります)
NOTES境界条件・注意点
- 貼った数はこのブラウザの中だけで計算し、サーバーへの送信・保存はしません。この端末に残すのは、比べ方と確からしさの設定だけです
- 人数の表は30行・12列まで、数値の列は5,000行まで入ります。「計」「合計」の行・列は自動で外します
- 3つ以上のグループの平均の比較(分散分析)、順位で比べる検定(マン・ホイットニー検定など)、相関は扱いません。広告・LPのCV率の比較はA/Bテスト有意差判定ツールを使います
カイ二乗検定とは
カイ二乗検定(χ²検定)は、クロス集計表の人数の偏りが、偶然の範囲か、グループによる本当の違いかを確かめる方法です。「利用期間によって満足度の割合が違うか」「年代によって選ぶプランが違うか」のように、グループ(行)と答え(列)の人数を数えた表に使います。平均の差を比べるときはt検定を使います。
考え方は「もし差が無いとしたら、各マスは何人になるはずか(期待度数)」を出し、実際の人数とのずれを1つの数(カイ二乗値)にまとめることです。ずれがこれだけ大きくなる確率(p値)が5%より小さければ、「偶然とは言いにくい=差がある」と判定します。
カイ二乗検定の計算方法(記入例で計算)
記入例「利用期間×満足度」(140人)で、手順ごとの数字を示します。
| 手順 | 計算 | 記入例の数字 |
|---|---|---|
| 1. 期待度数 | 行の計 × 列の計 ÷ 総数 | 1年未満×「不満」: 50 × 25 ÷ 140 = 8.93人(実際は14人) |
| 2. マスごとのずれ | (実際 − 期待)² ÷ 期待 | (14 − 8.93)² ÷ 8.93 = 2.88 |
| 3. カイ二乗値 | 全マスのずれの合計 | χ² = 14.16 |
| 4. 自由度 | (行の数 − 1) × (列の数 − 1) | (3 − 1) × (3 − 1) = 4 |
| 5. p値 | 自由度4のカイ二乗分布で χ² 以上になる確率 | p = 0.007(0.05より小さい → 差がある) |
| 6. 差の大きさ | クラメールのV = √(χ² ÷ (総数 × (行と列の少ない方 − 1))) | V = 0.22(中くらい) |
| 7. どこが違うか | 調整済み残差が ±1.96 を超えるマス | 3年以上×「満足」が3.21(多い) |
p値を出さずに判定するときは、カイ二乗値を下の表の値(有意水準5%の境目)と比べ、超えていれば「差がある」です。記入例は自由度4で14.16なので、境目の9.49を超えています。
| 自由度 | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 9 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 境目のχ² | 3.84 | 5.99 | 7.81 | 9.49 | 12.59 | 16.92 |
Excelでは、人数の範囲と期待度数の範囲を指定する =CHISQ.TEST(人数の範囲,期待度数の範囲) でp値が出ます。期待度数の表は自分で作る必要があります。上のツールの「Excelで保存」は、期待度数・カイ二乗値・p値・残差をすべて数式で入れたシートを作ります。
t検定とは(エクセルでのやり方)
t検定は、2つのグループの平均の差が、偶然の範囲か本当の違いかを確かめる方法です。「店舗Aと店舗Bの客単価」のように別々の人を比べる「対応なし」と、「研修の前と後の点数」のように同じ人を2回測る「対応あり」で式が違います。
| 比べるもの | 使う検定 | Excelの式 | 記入例の結果 |
|---|---|---|---|
| 別々の2グループの平均 | ウェルチのt検定(対応なし) | =T.TEST(範囲1,範囲2,2,3) | 店舗A 客単価と店舗B 客単価: 差 669円、t = 4.07、p < 0.001 |
| 同じ人の前と後 | 対応のあるt検定 | =T.TEST(範囲1,範囲2,2,1) | 研修前後10人: 平均 5.7点の上昇、t = 6.98、p < 0.001 |
T.TEST の3つ目の「2」は両側検定(どちらが大きいかを決めずに調べる)、4つ目は種類(1=対応あり、2=分散が等しい、3=分散が等しくない)です。2つのグループのばらつきが同じとは限らないので、対応なしは「3」(ウェルチ)を使うのが無難です。T.TEST はp値だけを返すので、t値・差の信頼区間・効果量は別に計算します。
どの検定を使えばいい?
| データの形 | 例 | 検定 |
|---|---|---|
| グループ×答えの人数(クロス集計表) | 年代×満足度、部署×賛否 | カイ二乗検定(独立性の検定) |
| 2×2の表で人数が少ない(期待度数5未満のマスがある) | 受講の有無×合格、20人 | フィッシャーの正確確率検定 |
| 2つのグループの平均 | 店舗ごとの客単価、施策ありなしの売上 | ウェルチのt検定 |
| 同じ人を2回測った値 | 研修前後の点数、改善前後の作業時間 | 対応のあるt検定 |
| 広告・LPのA案とB案のCV率 | 訪問数とCV数 | 比率の差の検定(A/Bテスト有意差判定) |
| 3つ以上のグループの平均 | 4店舗の客単価 | 分散分析(このツールでは扱いません) |
記入例「少人数: 研修の受講×合格」は、受講した人の合格率が80%、受講しない人が30%と差が大きく見えますが、フィッシャーの正確確率検定では p = 0.070 で「差があるとはまだ言えない」です。ふつうのカイ二乗検定で計算すると p = 0.025 となり「差がある」に見えてしまいます。人数が少ない表ほど、この食い違いが起きます。
p値と有意差の読み方
- p値: 「本当は差が無い」としたときに、今回くらい(以上)の差が偶然に出る確率です。p = 0.03 なら3%です
- 有意水準: 「偶然とは言いにくい」と判断する境目で、ふつうは5%(確からしさ95%)です。医療や品質の判断のように間違いが重いときは1%、探索的に当たりを付けるときは10%を使うこともあります
- 有意差がある ≠ 差が大きい: 人数が多いと、ごく小さな差でも有意になります。差の大きさは効果量(クラメールのV・効果量d)で見ます。dは0.2で小、0.5で中、0.8で大が目安です
- 有意差がない ≠ 差がない: 人数が少なくて差を見分けられなかっただけのこともあります。「差があるとはまだ言えない」と書きます
よくある間違い
- 割合(%)で検定する: カイ二乗検定は人数で計算します。%の表を入れると、人数の多さが反映されず結果が変わります。アンケートはアンケート集計ツールでクロス集計の人数を出してから使います
- 何度も検定して当たりを探す: 属性の組み合わせを20通り調べると、差が無くても1回くらいは5%で「有意」が出ます。比べる組み合わせは先に決めておきます
- 平均を比べるのにカイ二乗検定を使う: 金額・点数・時間のような数値は、人数の表にせずt検定で比べます
- 同じ人の前後を対応なしで比べる: 前後の比較は対応のあるt検定にします。記入例の研修前後は、対応なしとして計算すると差を見落としやすくなります
FAQよくある質問
カイ二乗検定とは何ですか？
クロス集計表の人数の偏りが、偶然の範囲か、グループによる本当の違いかを確かめる方法です。差が無いとしたときの人数(期待度数)と実際の人数のずれをカイ二乗値にまとめ、p値が0.05より小さければ「差がある」と判定します。年代×満足度、部署×賛否のような人数の表に使います。
カイ二乗検定とt検定の違いは？
カイ二乗検定は「人数の表」(答えの割合)、t検定は「数値の平均」を比べます。満足・ふつう・不満の人数ならカイ二乗検定、客単価や点数の平均ならt検定です。同じ人の前と後を比べるときは、対応のあるt検定を使います。
エクセルでt検定をするには？
T.TEST関数で p値が出ます。別々の2グループは =T.TEST(範囲1,範囲2,2,3)(ウェルチ)、同じ人の前後は =T.TEST(範囲1,範囲2,2,1) です。3つ目の2は両側検定の意味です。このツールの「Excelで保存」は、T.TEST・AVERAGE・STDEV.S と信頼区間・効果量の式を入れたシートを作ります。
人数が少ないときはどうすればいい？
2×2の表で期待度数が5未満のマスがあるときは、フィッシャーの正確確率検定を使います。このツールは自動で切り替えます。記入例の20人の表(受講した人の合格8/10人・受講しない人3/10人)では、カイ二乗検定だと p=0.025 で「差あり」に見えますが、フィッシャーの正確確率検定では p=0.070 で「差があるとはまだ言えない」になります。
貼った数は保存・送信されますか？
保存も送信もしません。計算はブラウザの中だけで行い、再読み込みすると記入例に戻ります。この端末に残すのは、比べ方と確からしさの設定だけです。